28.10.13

Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas

Derivadas: Funciones exponenciales y logarítmicas

Si usted no está familiarizado con las funciones exponenciales y logarítmicas es posible que desee consultar las entradas que están disponibles en éste blog.

Es posible que haya visto que hay dos notaciones popularmente utilizadas para los logaritmos naturales, loge y ln (logaritmo natural). Estos son sólo dos formas diferentes de escribir la misma cosa, por lo que
loge x ≡ ln x. En esta entrada vamos a utilizar estas dos notaciones.


Los resultados básicos son:

Podemos utilizar estos resultados y las reglas que hemos aprendido de diferenciar las funciones
que involucran exponenciales y logaritmos.

Ejercicio sobre derivación logarítmica




Veamos algunos ejemplos;

Diferenciar loge (x2 + 3x + 1).

solución
Solucionamos esto usando la regla de la cadena y nuestro conocimiento de la derivada de logex.



Solución
Esta es una aplicación de la regla de la cadena, junto con nuestro conocimiento de la derivada de ex.














Reglas para derivar funciones exponenciales


Una vez más, utilizamos nuestro conocimiento de la derivada de ex junto con la regla de la cadena para resolver el siguiente ejercicio.